面试官：请你说说B树、B+树的原理及区别

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2021-09-28

之前在网上看到过一些B树与B 树的区别然后主要是针对定义来陈述，分分钟看的我快要冬眠，然后在一次面试遇到该没问题没回答上来一首凉凉送给自己，今天老老实实的分享自己对B树，B 树浅显理解，若望指出不足。

B树的原理

动态查找树主要包括：二叉搜索树，平衡二叉树，红黑树，B树，B-树时间复杂度O(log2N)，通过对树高度的降低可以提升查找效率

尤其是在大量数据进行存储的时候会存储到外部磁盘，通过对外部磁盘的读取时需要快速的查找到对应的位置，所以需要一种高效的外村数据结构。

B树：就是为了存储设备或者磁盘设计的一种平衡查找树

B树的节点可以有很多孩子节点，红黑树是一种近似平衡的二叉搜索树即每个节点只有两个孩子

一颗含有N个节点的B树和红黑树的高度是一样的O（lgn）。

对于一颗M阶的B树

树中的每个节点最多有m个孩子

除了根节点和叶子节点外，其他节点最少含有m/2（取上限）个孩子

若根节点不是叶子节点，则根节点最少含有两个孩子

所以叶子节点都在同一层，叶子节点不包含任何关键字信息

B树的类型与节点定义

struct BTNode
{
 int keyNum ; //实际关键字的个数
 PBTNode parent；//指向父亲节点
 PBTNode *ptr ;
 keyType *key ； //关键字向量
}

若B树中已存在需要插入的键值时，用新的键值替换旧值；

若B树中不存在这个值，则在叶子节点进行插入操作；

具体插入过程如下

对于高度为h的m阶B树，新节点一般插在第h层。

若该节点中关键码个数小于m-1，则直接插入

若该节点中关键码个数等于m-1，则节点分裂。以中间的关键码为界，

将节点一分为二，产生一个新的节点，并将中间关键码插入到父节点中。

重复上述过程，最坏情况一直分裂高根节点，则B树就会增加一层。

1.若为空树直接插入

2.对于叶子结点：根据key找到叶子结点，对叶子结点进行插入操作。插入后如果当前叶子结点的key值数b不大于m-1,则插入结束。

反之，将这个叶子结点分成左右两个叶子结点进行操作，左叶子结点包含前m/2个记录，右叶子结点包含剩下的记录key,将第m/2 1个记录的key进位到父结点中，（父结点必须是索引类型的结点）

进位到父结点的key，进位的key左孩子指向左结点，右孩子指向右结点。